Приятного просмотра

Перевод градусной меры углов в радианную

Опубликовано: 5 лет назад
9 282 просмотров
👎 7
Скопируйте и вставте на Ваш сайт

Описание

Три легких способа перевода градусной меры углов в радианную. Выразите в радианной мере величины углов.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Мои занятия в Скайпе: https://vk.com/id224349278
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery

Субтитры

Перевод градусной меры углов в радианы на этом уроке мы решим несколько простых задач папы по переводу градусной меры ло в радио ну давайте начнем с такой задачки перевести 35 градусов давайте вот так под номером один перевести в радианы сколько это будет радио для того чтобы перевести градусы в радианы нужно кое-что вспомнить на одном из прошлых уроков я уже вам говорил о том что.

Полный оборот то есть угол в 360 360 градусов составляет два пи радиан полный оборот то есть 360 градусов давайте сразу запишем 360 градусов это два пи радиан радианы обычно не пишут поэтому в дальнейшем давайте мы радио написать не будем далее если сейчас обе части поделить на 2 то есть левую часть правую часть здесь двойки сократятся получится.

И 360 разделить на 2 будет 180 мы получим следующее равенство то есть мы получим то что пи радиан это ничто иное как 180 градусов вот эту формулу мы и будем использовать в дальнейшем ну понятно что можно из этой формулы получить еще несколько формул конкретно для одного радио на и для одного градуса давайте наверно тоже их получим эти формулы вот посмотрите если.

Сейчас мы поделим обе части вот таким образом на например на пи до слева у нас если вы не забыли это радианы до радианы так вот если мы разделим обе части на пиво первых если мы поделим обе части равенства на одно и то же число от этого равенства не изменится а сохранится поэтому вот после этого мы получим среди пеппи сократится у нас получится 1.

Радиан равен 180 градусов разделить на пи давайте наверное эту формулу тоже запишем она нам тоже понадобится то есть если сейчас на пил by части поделить у нас получится 1 радиан 1 радиан равен 180 градусов разделить на t и давайте получим формулу для одного градуса то есть если мы сейчас поделим обе части вот на 180 и.

Слева и справа тогда слева у нас 180 108 со граница останется слева 1 градус вернее справа изменяюсь справа останется один градус а слева о pin 180 то есть откуда мы с вами запишем формулу для одного градуса то есть один градус один градус будет равен пи разделить на 180 то есть вот слева это у нас радианы слева радианы.

Ну ещё раз повторяю радианами в будущем в дальнейшем писать не будем вот эти формулы нам пригодятся даже если вы забудете вот последние две формулы нам будет достаточно вот это одно и то есть пи равно 180 градусов давайте перейдем переводу 35 градусов 35 градусов как мы можем легко перевести в радианы ну начнем с того же давайте несколько способов сразу рассмотрим перевода вот.

Предположим 35 градусов можно представить как 35 умножить на 1 градус а вот теперь вместо вот этого одного градуса подставить то чему он равен а чему он равен он равен пи деленное на 180 радиан поделена на 180 радиан то есть мы должны 35 умножить и вместо одного градуса подставляем п деленное на 180 родионова не пишем ну и теперь надо посчитать.

Сколько это у нас будет посмотреть его 35 это все равно что 35 первых при перемножении дробей перемножаем числители перемножаем знаменатели тогда у нас получается дробь следующего вида 35 в числителе еще будет и а в знаменателе 180 градусов теперь как будем сокращать давайте сократим на пять на пять на пять сокращаем будет 7 и вот.

Как легко 180 сократить на 5 180 все равно что 18 умножить на 10 и вот теперь эту десятку мы сохрани сокращаем на 5 будет 2 и остается у нас 18 на 2 это 36 то есть в итоге у нас получается после деления 180 на 5 получается 18 нужно 236 то есть получается 7 pe на 36 задача решена нам удалось 35 градусов выразить в радианах то есть 35.

Градусов это ничто иное как 7 и деленное на 36 радиан давайте выразим еще предположим давайте под номером 2 запишем это пример предположим выразим угол ну например какой нибудь такой полегче 45 градусов давайте возьмем 45 градусов 45 градусов да вот еще что я вам говорил что можно делать это разными способами давайте 45 градусов выразим другим путем то есть по другому как мы.

Должны рассуждать вы посмотрите 45 градусов вот если бы было 180 градусов как вот в этой формуле в основной да я уже говорил что вот это основное а вот эти вот которые мы с вами дополнительно записали ну на всякий случай можно конечно если кто-то их запомнит ими удобно тоже пользоваться но даже если вы ее забудете вот достаточно ватой основной до которую.

Вот мы подчеркнули которые мы выделили то есть посмотрите нам хочется чтобы было 180 потому что если будет 180 мы сразу же заменим на пик потому что пи это и есть 180 то есть нам очень бы хотелось чтобы вместо 45 было 180 давайте искусственным путем этого добьемся то есть мы возьмем сделаем так мы 45 градусов умножим на 180 и разделим на 100.

80 если умножить и разделить на одно и то же число от этого число не изменится до 45 мы умножили на 180 и разделили на 180 а теперь посмотрите вот 180 и вот градус давайте отсюда как бы заберем да тут получается 45 это от 45 умножить на 1 градус один градус умножить на 180 будет 180 градусов то есть получается 180 градусов это то есть вот вместо вот этих 180 градусов мы запишем и мы.

Запишем и еще раз повторю почему и вот этот градус забираю к 180 потому что я могу рассуждать как 45 градусов это все равно что 45 градусов до умножить на 45 умножить на 1 градус да вот так 45 умножить на 1 градус но теперь этот один градус я умножаю на 180 получается 180 градусов ну вообще это вот казалось бы такая вот мелочи да но тем не менее нужно следить.

Куда исчезают градусы да во что они превращаются куда мы их убираем куда мы их перемещаем это никогда не помещая не помешает и так 180 градусов вместо ста восьмидесяти вот этих градусов мы можем подставить то чему они равны они равны и они равны пи это значит тогда у нас остается в числителе 45 умножить на пи и поделить вот на 180 знаменателей который остается мы ничего с этим числом пока не.

Делали 180 ну теперь он нам осталось только сократить сокращаем вот смотрите как легко сократить 180 мысленно представляем как два на 90 а вот теперь 90 и 45 легко сократить потому что два раза по 45 это и есть 90 то есть получается 90 на 45 сокращаем будет 2 и тут еще двойка остается то есть получается 4 то есть в.

Итоге после сокращения у нас получается pin 4 давайте даже наверное я вот это равенство переносить не буду я вот здесь сразу запишу ответ то есть ответ и на 4 давайте рассмотрим еще такой пример третий пример предположим надо перевести в радианы предположим давайте 7 градусов до 7 градусов вот такое число как мы можем.

Сделать давайте рассмотрим третий способ для перевода градусов в радианы про дианы третий способ заключается в следующем вот давайте так сделаем 7 градусов это нам необходимо найти и обозначим это неизвестное по качеству радиан давайте через x то есть получать 7 градусов это x радио ну так вот я для определенности радианы пока что писать буду ходить и можно не писать.

X радиан а теперь далее и внизу мы должны подписать формулу связи градусы в радианы ту которому знаю вот этому формулу знаем посмотрите вот она п радиан это 180 градусов то есть мы знаем что но только здесь надо записывать градусы под градусами да вот 180 градусов как известно это и радиан а теперь нужно всего лишь.

Навсего составить пропорцию да то есть получается у нас как мы знаем произведение крайних равно произведению средних крест-накрест перемножаем да то есть у нас тогда получается ну давайте начнем с перемножении там где x присутствует то есть вот с этого да то есть это тогда получается у нас 180 градусов умножить на x радианы мы не пишем равно чему.

Произведение крайних это получается 7 pe равно равно 7х равно 7 п радиан и мы не пишем ну теперь отсюда надо просто напросто выразить x как выразить их сдавать давайте для этого на 180 обе части поделим тогда у нас получается 180 до на на 180 мы делим обе части тогда у нас получается здесь градусы да и вот слева у нас вот здесь вот 7.

Градусов до в принципе тоже можно было градусы градус сократить иначе на 180 градусов мы делим левую правую часть тогда 180 и 180 качается получается единичка единичка получается x слева у нас x а справа у нас получается градусы градусы сокращаются и получается 7 и разделить на 180 таким образом мы нашли то что хотели то есть мы нашли чему равен x то есть.

Откуда следует давайте сразу теперь запишем то есть в итоге что у нас получилось у нас получилось следующее что 7 градусов это ничто иное как 7 pe деленное на 180 радиан то есть мы нашли x да вот этот x мы нашли а это как раз и есть то что мы то что нам нужно то что мы искали вот всегда можно сделать проверку давайте сделаем проверку для всех вот этих трёх задач.

Как же сделать проверку ну давайте начнем например с первой задачи то есть по решению первой задаче у нас получилось что 35 градусов равно 7 поделена на 36 давайте так и запишем то есть вот так вот сделаем проверку проверка первая задача 1 задача проверка 35 градусов у нас получилось равно 7 pin тридцать шесть семь и разделить на 36 а как сделать проверку давайте выразим.

Просто-напросто отсюда пи а как это сделать смотрите 35 деленная на 1 запишем для того чтобы по пропорции перемножить средней и крайней да и смотрите тогда что получается получается что произведение крайних равно произведению средних опять крест-накрест перемножаем тогда у нас получается 7 и 7 p равно 36 умножить на 35 градусов ну и теперь можно сократить на 7 вот на 7 мы.

Можем сократить слева и справа тогда здесь остается 5 и если вы сейчас 5 умножить на 36 у нас получится что пи равно 180 потому что 180 градусов что и требовалось доказать почему потому что вот как раз у нас мы получили эту формулу пи равно 180 градусов 180 градусам таким образом задача 1 было решено правильно давайте.

Проверим вторую вторую задачу то есть под номером 2 проверка 2 задач вторая задача 45 градусов у нас получилось равно пи на 4 45 градусов равно пи на 4 умножаем обе части на 4 обе части равенства умножаем на 4 на 4 умножаем левую часть на 4 правую вот после того ка мы на четыре права умножим то есть это все равно что на четыре первых 44 у нас сокращается и.

У нас тогда справа остается просто пи просто пи а слева получится 4 умножить на 45 ну или хотите можно было опять через пропорцию записать 45 первых потом крест-накрест перемножить то есть получается у нас тогда что пи равно 4 умножить на 45 градусов если перемножить 4 на 45 2 на 45 будет 90 да еще два на 45 будет 180 то есть действительно.

Получается пи равно 180 значит и вторая задача тоже было решено верно ну и наконец давайте проверим третью нашу задачу то есть вот под номером три что у нас в третьем получилось примере в третьем примере у нас получилось что 7 градусов 7 градусов у нас получилось равно 7 pin 180 радиан 7 и деленное на 180 радиан на 180 ради вот как легко доказать давайте умножим.

Обе части на 7 на 180 на 180 тогда слева у нас получается 7 умножить на 180 только тут градуса не нужны 7 градусов умножить на 180 справа остается 75 то есть мы на 180 умножили 180 180 справа сократилась получается равно 7 и вот сейчас посмотрите если вы поделите обе части на 7 то есть мы делим обе части на 7 у нас получится 180 градусов здесь остаются то.

Есть слева получится 180 градусов справа пи то есть получится опять та же самая формула то есть t равно 180 градусов и мы получили опять вот эту нашу формулу то есть задача wish решено верно на следующем уроке мы попробуем решать попробуем научиться решать задачи по переводу радианной меры в градусную

Комментарии

silence 12 • 9 месяцев назад
Наконец-то нашла канал с понятным объяснением, готовиться к ОГЭ будет не так сложно)
Спасибо)
👍 0
Ksenia Orlova • 10 месяцев назад
спасибо за это прекрасное видео)Вы прекрасно объясняете)
👍 0
витя витя • 10 месяцев назад
а если больше 180 ?
👍 0
Katusha Grodnenskaya • 10 месяцев назад
Спасибо! Ваши уроки действительно спасают)
👍 0
Aleksa Pro • 1 год назад
Хорошо объясняете !Спасибо огромное!)
👍 0
DimA VolT • 2 года назад
спасибо
👍 1
Aynura Tolegen • 2 года назад
спасибо большое !
👍 1
Count • 4 года назад
Спасибо огромнейшее!!!
👍 3
Artem Ivanov • 4 года назад
я все понял, ОГРОМНОЕ СПАСИБО !!!!!
👍 2
мотор ка • 5 лет назад
Спасибо, всё ясно и понятно) лойс 
👍 3